Question

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，可得：�！帱c(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，－2）。

將點(diǎn)A（－1，－2）代入反比例函數(shù)，可得：，。

∴反比例函數(shù)解析式為：。

（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=－1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=－2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，－1）

將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=－2代入直線解析式可得：y=－3，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（－2，－3）。

∴EF=3，CE=OE＋OC=2＋1=3，∴。

【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式。

  （2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長(zhǎng)度后，即可計(jì)算△CEF的面積。