【題目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．

（1）求△ABC 的面積；

（2）設點 P 在坐標軸上，且△ABC 和△ABP 的面積相等，直接寫出 P 的坐標．

【答案】（1）4；（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）．

【解析】

（1）過C點作CF⊥x軸于點F，則OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根據(jù)S△ABC=S四邊形EOFC-S△OAB-S△ACE-S△BCF代值計算即可．

（2）分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標．

（1）S△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×1×2=4；

（2）如圖所示：以BP1，BP2為底，符合題意的有P1（-6，0）、P2（10，0）、

以AP3，AP4為底，符合題意的有：P3（0，5）、P4（0，-3）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2－x－6與x軸交于點A和B，點A在點B的左邊，與y軸的交點為C.

(1)用配方法求該拋物線的頂點坐標；

(2)求sin∠OCB的值；

(3)若點P(m，m)在該拋物線上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是小章為學校舉辦的數(shù)學文化節(jié)沒計的標志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個正方形，點G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點D從點B出發(fā)，沿B→C方向運動到點C(D不與B，C重合)，連接AD，作∠ADE=30°，DE交線段AC于點E.設∠B4D=x°，∠AED=y°.

(1)當BD=AD時，求∠DAE的度數(shù)；

(2)求y與x的關(guān)系式；

(3)當BD=CE時，求x的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AC＝7，點P在△ABC內(nèi)部，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，則△APC的面積為___________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地要建一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．如圖建立平面直角坐標系，已知A()，頂點P()

(1) 求拋物線的解析式

(2) 若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點、，其中、滿足，將點、分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位至、，連接、.

（1）直接寫出點的坐標：__________；

（2）連接交于一點，求的值：

（3）如圖2，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

查看答案和解析>>

同步練習冊答案