如圖,某校操場邊有一棵樹AB,點B、D、C在同一直線上,課間,小剛、小強和小芳站在樹邊交談.
小剛說:我在D處測得樹頂仰角為45°;
小強說:我在C處測得樹頂仰角為30°;
小芳說:你們兩人相距5m.
請你根據(jù)他們的對話,計算出該樹AB的高度(結果精確到0.1米,數(shù)學公式≈1.73).

解:設AB為x米,
∵∠B=90°,∠ADB=45°,
∴BD=AB=x,
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,tan∠ACB=,
∴tan30°==,
解得:x≈6.8.
答:該樹AB的高度約為6.8米.
分析:首先設AB為x米,由∠B=90°,∠ADB=45°,利用等腰直角三角形的性質可得:BD=AB=x,然后在Rt△ABC中,∠ACB=30°,由tan∠ACB=,即可得方程,解此方程即可求得答案.
點評:本題考查仰角的定義與解直角三角形的知識的實際應用問題.此題難度不大,解題的關鍵是要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校操場有一堵長方形墻面,它是由邊長為a cm的24個小正方形白瓷磚拼成的.現(xiàn)準備在墻面上劃出一塊設計圖案,要求面積不超過原墻面的
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(1)小唐設計了如圖的方案,圖案框架的左右兩邊為兩個半圓,中間是4個小正方形拼成的正方形.問小唐的設計方案是否符合要求請通過計算說明;
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(2)你能否也設計一個符合要求的圖案框架,請你把方案畫在圖的長方形中,并標示出尺寸(不再要求計算說明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,某校操場邊有一棵樹AB,點B、D、C在同一直線上,課間,小剛、小強和小精英家教網(wǎng)芳站在樹邊交談.
小剛說:我在D處測得樹頂仰角為45°;
小強說:我在C處測得樹頂仰角為30°;
小芳說:你們兩人相距5m.
請你根據(jù)他們的對話,計算出該樹AB的高度(結果精確到0.1米,
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≈1.73).

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年福建省漳州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某校操場邊有一棵樹AB,點B、D、C在同一直線上,課間,小剛、小強和小芳站在樹邊交談.
小剛說:我在D處測得樹頂仰角為45°;
小強說:我在C處測得樹頂仰角為30°;
小芳說:你們兩人相距5m.
請你根據(jù)他們的對話,計算出該樹AB的高度(結果精確到0.1米,≈1.73).

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科目:初中數(shù)學 來源:黑龍江省期中題 題型:解答題

某校操場有一堵長方形墻面,它是由邊長為acm的24個小正方形白瓷磚拼成的。現(xiàn)準備在墻面上劃出一塊設計圖案,要求面積不超過原墻面的。
(1)小唐設計了如圖1的方案,圖案框架的左右兩邊為兩個半圓,中間是4個小正方形拼成的正方形。問小唐的設計方案是否符合要求?請通過計算說明;
(2)你能否也設計一個符合要求的圖案框架,請你把方案畫在圖2的長方形中,并標示出尺寸(不再要求計算說明)。

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