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【題目】如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的對角線條數為（　　）

A.77
B.90
C.65
D.104

【答案】A
【解析】解答：設新多邊形是n邊形，由多邊形內角和公式得（n-2）180°=2340°，解得n=15.因為剪去一個內角后，增加了條邊，則原來的邊數是15-1=14，則對角線條數為 ×14×（14-3）=77.
分析：此題考查了多邊形內角與外角，多邊形的內角和公式是解題關鍵．同時考查了多邊形的對角線，n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為： n（n-3）（n≥3，且n為整數）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，放在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4，現做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數分別是1至4這四個數字中一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數作為直角坐標中P點的坐標）第一次的點數作橫坐標，第二次的點數作縱坐標）．

（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內部和邊界）的概率．

（2）將正方形ABCD平移整數個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD

面上的概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】分別取9的一個平方根和4的一個平方根相加，其可能結果為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于原點對稱點P′的坐標是______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知3x＋4≤2(3＋x)，則|x＋1|的最小值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點A、B分別落在四邊形內部的點A′、B′處，則∠1+∠2=°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求解：已知：如圖1，P為△ADC內一點，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD。

（1）如果∠A=60°，那么∠P是多少度；如果∠A=90°，那么∠P是多少度；如果∠A=x°，則∠P是多少度？
（2）如圖2，P為四邊形ABCD內一點，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數量關系，并寫出你的探索過程；
（3）如圖3，P為五邊形ABCDE內一點，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E的數量關系。
（4）如圖4，P為六邊形ABCDEF內一點，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系。
（5）若P為n邊形A1A2A3…An內一點，PA1平分∠AnA1A2 ， PA2平分∠A1A2A3 ， 請直接寫出∠P與∠A3+A4+A5+…∠An的數量關系。（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1 ， B1 ， C1 ， 使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ． 第二次操作：分別延長A1B1 ， B1C1 ， C1A1至點A2 ， B2 ， C2 ， 使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ， 順次連接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， …按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2010，最少經過（ ）次操作．

A.6
B.5
C.4
D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，設計開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖（部分信息未給出）：

根據統計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調查的學生人數；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數。

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同步練習冊答案