【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度數(shù)．

【答案】130°

【解析】

試題分析：由DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出“∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD”，根據(jù)角平行線的性質(zhì)可設(shè)∠CBD=α，則∠AED=2α，通過(guò)角的計(jì)算得出α=25°，再依據(jù)互補(bǔ)角的性質(zhì)可得出結(jié)論．

解：∵DE∥BC，

∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，

設(shè)∠CBD=α，則∠AED=2α．

∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，

∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°，

解得：α=25°．

又∵∠BED+∠AED=180°，

∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

63

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)= ；

（3）如何通過(guò)增加或減少這個(gè)不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量，使得在這個(gè)盒子里每次摸到白球的概率為0.5？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各語(yǔ)句：①對(duì)頂角相等嗎？②延長(zhǎng)線段AB；③內(nèi)錯(cuò)角相等；④垂線段最短．其中真命題有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句中正確的是（ ）

A. 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù) B. 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)

C. 開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)和π統(tǒng)稱(chēng)為無(wú)理數(shù) D. 正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．求：

（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（　�。�

A. 若a≠0，則ab≠0 B. 所有的命題都是定理

C. 若|a|＝|b|，則a＝b D. 定理是用來(lái)判斷其他命題真假的依據(jù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案