如圖，在⊙O中，半徑OC與直徑AB垂直，E、F分別為OC、OA上一點(diǎn)，且滿足OE＝OF，BE的延長線交CF于D，請(qǐng)問：BE與CF有怎樣的關(guān)系？并說明你的理由．

答案：
解析：

BE和CF的關(guān)系為：BE＝CF且BE⊥CF．

理由：在Rt△OCF和Rt△OBE中，OE＝OF，OB＝OC，

∴Rt△OCF≌Rt△OBE，

∴BE＝CF，∠OFD＝∠OEB，

∴∠OFD＋∠OBD＝∠OEB＋∠OBD＝180°－∠EOB＝180°－90°＝90°，

∴BE⊥CF．


提示：

線段之間的關(guān)系有兩種：大小關(guān)系和位置關(guān)系，其中位置關(guān)系又包含著平行和相交兩種，相交關(guān)系中包含著垂直這種特殊的關(guān)系．因此，本題可以從BE＝CF和BE⊥CF這兩個(gè)方面去思考．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在⊙O中，半徑為5，∠AOB=60°，則弦長AB=
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•平?jīng)觯┤鐖D，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC=
25°
25°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=60°，則圓周角∠ADC=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，弦AC交OB于點(diǎn)D，E是OB延長線上一點(diǎn)，如果∠OAD=30°，ED=CE．
求證：EC是⊙O的切線．

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