Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且CF=BC，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是陰影部分面積的（ ）倍．

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，則其面積為ab，再根據(jù)E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)C=a，用a、b表示出△BEF及△ABC的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，則其面積為ab．
在△ABC中，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴BE=b，
又∵FC=a，
∴BF=a，
∴△EBF的面積為×a×b=ab，但△ABC的面積=ab，
∴陰影部分的面積=ab-ab=ab，
∴長(zhǎng)方形的面積是陰影部分面積的3倍．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是長(zhǎng)方形的性質(zhì)及三角形的面積公式，分別設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再用a、b表示出△BEF及△ABC的面積是解答此題的關(guān)鍵．