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如圖所示,已知點C在線段AB上,線段AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,(1)求線段MN的長度;(2)根據(1)的計算過程和結果,設AC+BC=a,其他條件不變,你能猜測出MN的長度嗎?請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

答案:
解析:

  (1)AC6BC4,∴AB6410,又∵點MAC的中點,點NBC的中點,∴MCAMAC,CNBNBC,∴MNMCCNACBC(ACBC)AB5(cm)

  (2)(1)中已知AB10cm,求出MN5cm,分析(1)的推算過程可知MNAB,故當ABa時,MNa,從而得到發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:線段上任一點把線段分成的兩部分的中點間的距離等于原線段長度的一半.


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14、如圖所示,已知點O在直線AB上,OC和OD是射線,若∠1=30°,∠2=60°,那么OC和OD的位置關系是
垂直

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=
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AC,點M,N分別是AC,BC的中點,求線段MN+BN的長度.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知點A在第一象限內,點B和點C在x軸上,且關于原點O對稱,AO=AB.如果關精英家教網于x的方程x2-(BO+4)x+BO2-BO+7=0有實數根,△ABO的面積為2,反比例函數的圖象經過點A.
(1)求BO的長;
(2)求反比例函數的解析式;
(3)如果P是這個反比例函數圖象上的一點,且∠BPC=90°,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知反比例函數y=
m2x
和一次函數y=-2x-1,其中依次函數的圖象經過(a,b),(a+1,b+m)兩點.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)如圖所示,已知點A在第二象限,且同時在上述兩個函數的圖象上,求點A的坐標;
(3)利用(2)的結果,試判斷在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知反比例函數y=數學公式和一次函數y=-2x-1,其中依次函數的圖象經過(a,b),(a+1,b+m)兩點.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)如圖所示,已知點A在第二象限,且同時在上述兩個函數的圖象上,求點A的坐標;
(3)利用(2)的結果,試判斷在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.

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