【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，點A、B、C均在網(wǎng)格線的交點上，

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A′B′C′；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）BC掃過的面積＝2π.

【解析】

（1）利用軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形即可；

（3）BC掃過的面積＝﹣，由此計算即可．

解：（1）△ABC關(guān)于直線l對稱的△A′B′C′如圖所示；

（2）△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1如圖所示；

（3）BC掃過的面積＝﹣＝﹣ ＝2π．

故答案為：（1）見解析；（2）見解析；（3）BC掃過的面積＝2π.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A(0，3)，C(2，n)兩點，直線l：y＝x+2過C點，且與y軸交于點B，拋物線上有一動點E，過點E作直線EF⊥x軸于點F，交直線BC于點D

(1)求拋物線的解析式．

(2)如圖1，當點E在直線BC上方的拋物線上運動時，連接BE，BF，是否存在點E使直線BC將△BEF的面積分為2：3兩部分？若存在，求出點E的坐標，若不存在說明理由；

(3)如圖2，若點E在y軸右側(cè)的拋物線上運動，連接AE，當∠AED＝∠ABC時，直接寫出此時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

本次調(diào)查的學生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是______．

分別求出參加調(diào)查的學生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

該校共有學生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點

（1）求b，k的值；

（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，求當2≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將直線y＝﹣x+b向下平移m個單位，當直線與雙曲線沒有交點時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和CD上，且BE＝CF，連接AE、BF，其相交于點G，將△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延長FC′交BA延長線于點H．

（1）①求證：AE＝BF；

②猜想AE與BF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E．F分別是邊AD、BC的中點，點G在CD上．且，DF、EG相交于點H．

（1）求出的值；

（2）求證：EG⊥DF；

（3）過點H作MN∥CD，分別交AD、BC于點M、N，點P是MN上一點，當點P在什么位置時，△PDC的周長最小，并求△PDC周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C（﹣2，0），點A的縱坐標為6，AC＝3CB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出不等式組＜kx+b＜4的解集；

（3）點P（x，y）是直線y＝k+b上的一個動點，且滿足（2）中的不等式組，過點P作PQ⊥y軸交y軸于點Q，若△BPQ的面積記為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOC中，∠OAC＝90°，AO＝AC，OC＝2，將△AOC放置于平面直角坐標系中，點O與坐標原點重合，斜邊OC在x軸上．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．將△AOC沿x軸向右平移2個單位長度，記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點為A1，A2．重復平移操作，依次記交點為A3，A4，A5，A6…分別過點A，A1，A2，A3，A4，A5…作x軸的垂線，垂足依次記為P，P1，P2，P3，P4，P5…若四邊形APP1A1的面積記為S1，四邊形A2P2P3A3的面積記為S2…，則Sn＝_____．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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