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(2005•成都)在如圖所示的方格圖中,我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”根據(jù)圖形,解決下面的問題:
(1)圖中的格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過哪些變換方法得到的?
(2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),請(qǐng)寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo),并求出△DEF的面積.

【答案】分析:(1)C應(yīng)先平移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的位置,AC由豎直方向轉(zhuǎn)換為水平方向,是繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°形成的;
(2)易得△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo),應(yīng)把△DEF分割為易求得面積的邊在格點(diǎn)上的三角形來求解.
解答:解:(1)方法較多,如:先向右平移5小格,使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′,再以C′為中心,順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′;
(2)D(0,-2),E(-4,-4),F(xiàn)(2,-3).
作FG⊥b于M,交ED于G(如下圖),則S△DEF=S△DFG+S△EFG=FG×DM+FG×1=4.
點(diǎn)評(píng):圖象的平移,看對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段的平移即可,常常把所求的格點(diǎn)三角形面積分割為易求得面積的邊在格點(diǎn)上的三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)圖中的格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過哪些變換方法得到的?
(2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),請(qǐng)寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo),并求出△DEF的面積.

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(1)圖中的格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過哪些變換方法得到的?
(2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),請(qǐng)寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo),并求出△DEF的面積.

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(1)圖中的格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過哪些變換方法得到的?
(2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),請(qǐng)寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo),并求出△DEF的面積.

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