【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；
（2）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．

【答案】
（1）證明：△=（m+2）2﹣8m

=m2﹣4m+4

=（m﹣2）2，

∵不論m為何值時，（m﹣2）2≥0，

∴△≥0，

∴方程總有實數(shù)根；


（2）解：解方程得，x= ，

x1= ，x2=1，

∵方程有兩個不相等的正整數(shù)根，

∴m=1或2，m=2不合題意，

∴m=1．


【解析】（1）求出方程根的判別式，利用配方法進行變形，根據(jù)平方的非負性證明即可；（2）利用一元二次方程求根公式求出方程的兩個根，根據(jù)題意求出m的值．
【考點精析】本題主要考查了求根公式的相關(guān)知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，F(xiàn)B=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即，，，，與相交于點．

　　　　　　　

（1）如果，那么與平行嗎？試說明理由；

（2）將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點落在邊上，聯(lián)結(jié)并延長交于點，聯(lián)結(jié)，若，，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為△ABC內(nèi)一點，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，OF⊥BC于點F，若OD＝OE＝OF，連接OA，OB，OC，下列結(jié)論不一定正確的是( )

A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF

C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點I，則∠BIC＝_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位．

(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少，單租45座的客車需多少輛？

(2)已知45座的客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個學(xué)生都有座，決定同時租用兩種客車，使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛，問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是△ABC內(nèi)一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線經(jīng)過原點，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上．若點A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為 ．

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同步練習(xí)冊答案