Question

據(jù)媒體報道，近期“手足口病”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學校衛(wèi)生工作條例》，為預防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時間x(分鐘)之間的關系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分)，根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：

(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關系式級自變量的取值范圍；

(2)據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？

Answer 1

答案：
解析：

分析：首先根據(jù)題意，藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；進一步求解可得答案． 　　解答：解：(1)設反比例函數(shù)解析式為y＝， 　　將(25，6)代入解析式得，k＝25×6＝150， 　　則函數(shù)解析式為y＝(x≥15)， 　　將y＝10代入解析式得，10＝， 　　x＝15， 　　故A(15，10)， 　　設正比例函數(shù)解析式為y＝nx， 　　將A(15，10)代入上式即可求出n的值， 　　n＝＝， 　　則正比例函數(shù)解析式為y＝x(0≤x≤15)． 　　(2)＝2， 　　解之得x＝75(分鐘)， 　　答：從藥物釋放開始，師生至少在75分鐘內(nèi)不能進入教室． 　　點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式．

提示：

考點：反比例函數(shù)的應用．