如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處．若
AB
BC
=
2
3
，則tan∠DCF的值是
5
2
5
2
．
分析：由矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，即可得BC=CF，CD=AB，由
AB
BC
=
2
3
，可得
CD
CF
=
2
3
，然后設(shè)CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，繼而求得tan∠DCF的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°，
∵將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，
∴CF=BC，
∵
AB
BC
=
2
3
，
∴
CD
CF
=
2
3
，
設(shè)CD=2x，CF=3x，
∴DF=
CF2-CD2
=
5
x，
∴tan∠DCF=
DF
CD
=
5
x
2x
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換的知識(shí)，涉及了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，難度不大，解答本題的關(guān)鍵是注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點(diǎn)B落在DC上的點(diǎn)F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，將矩形ABCD沿直線(xiàn)EF對(duì)折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG，點(diǎn)E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
5π
5π
．（結(jié)果不取近似值）．

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