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精英家教網如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中
FK1
，
K1K2
，
K2K3
，
K3K4
，
K4K5
，
K5K6
，…的圓心依次按點A，B，C，D，E，F循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．當AB=1時，l2011等于（　�。�
A、
2011π
2
B、
2011π
3
C、
2011π
4
D、
2011π
6
分析：利用弧長公式，分別計算出L1，L2，L3，…的長，尋找其中的規(guī)律，確定L2011的長．
解答：解：L1=
60π×1
180
=
π
3

L2=
60π×2
180
=
2π
3

L3=
60π×3
180
=
3π
3

L4=
60π×4
180
=
4π
3

按照這種規(guī)律可以得到：
Ln=
nπ
3

∴L2011=
2011π
3
．
故選B．
點評：本題考查的是弧長的計算，先用公式計算，找出規(guī)律，求出L2011的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖①：四邊形ABCD為正方形，M、N分別是BC和CD中點，AM與BN交于點P，
（1）請你用幾何變換的觀點寫出△BCN是△ABM經過什么幾何變換得來的；
（2）觀察圖①，圖中是否存在一個四邊形，這個四邊形的面積與△APB的面積相等？寫出你的結論．（不必證明）
（3）如圖②：六邊形ABCDEF為正六邊形，M、N分別是CD和DE的中點，AM與BN交于點P，問：你在（2）中所得的結論是否成立？若成立，寫出結論并證明，若不成立請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD是由四個邊長為l的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC間的距離為2
3
，有一邊長為2的等邊△EFG，在四邊形ABCD內作任意運動，在運動過程中始終保持EF∥BC．記△EFG在四邊形ABCD內部運動過程中“能夠掃到的部分”的面積為S．
（1）如圖①所示，當a=8時，△EFG在四邊形ABCD內部運動過程中“能夠掃到的部分”即為六邊形HIBCJK，則S=
 
；
（2）如圖②所示，當a=10時，求S的值；
（3）如圖③所示，當a=2時，求S的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內角和為3×180°=540°，…由此可見：
（1）六邊形的內角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是由四個邊長為1的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（     ）
A．1B．2C．D．

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