Question

（本小題滿分9分）

如圖，在中，AD是BC邊上的高，BE平分交AD于點E，，，求和的度數．

 

 

Answer 1

∠ABC =40°；∠BAC=80°

【解析】

試題分析：由AD是BC邊上的高可得出∠ADB=90°，根據直角三角形的性質求出∠DBE的度數，再由BE平分∠ABC可求出∠ABC的度數，根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數即可

試題解析：∵AD是BC的高，

∴∠ADB=90°，

∴∠DBE+∠BED=90°．

∵∠BED=70°，

∴∠DBE=20°．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBE=40°．

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，

∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C

=180°﹣40°﹣60°

=80°．

考點：三角形內角和定理