Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）圖中除直角和平角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：

①　 ；②　　 .

（2）如果∠AOD=40°，求∠COP和∠BOF的度數.

Answer 1

【答案】（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（寫出任意兩個即可）；（2）①∠COP=20°；②∠BOF=50°．

【解析】試題分析：（1）根據同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的定義可得∠COP=∠BOP，對頂角相等可得∠COB=∠AOD；

（2）①利用角平分線的定義可得；②利用互余的關系可得.

試題解析：（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（寫出任意兩個即可）；

（2）①∠COP=∠BOC=20°；

②∵∠AOD=40°，∴∠BOF=90°-40°=50°．