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如圖,若以O為端點在∠AOB內部畫10條不同的射線,連同射線OA,OB一起共可構成多少個角?

解:圖(1)中有3個角;圖(2)中有6個角;圖(3)中有10個角;
即∠AOB內部有一條射線時,有1+2個角;
∠AOB內部有二條射線時,有1+2+3個角;
∠AOB內部有三條射線時,有1+2+3+4個角;

∠AOB內部有10條射線時,有1+2+3+4+…+11個角;
即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66(個).

分析:在各圖中作出一條、兩條、三條射線,求出有多少個角,根據角的數量總結出規(guī)律即可求出n條時有多少角.
點評:此題考查了角的概念及角的數量統(tǒng)計,根據具體數值得出角的數量變化和射線條數的關系是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,若以O為端點在∠AOB內部畫10條不同的射線,連同射線OA,OB一起共可構成多少個角?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知∠AOB是銳角.
(1)若以O為端點在∠AOB內畫1條射線,則共有2+1=
3×2
2
=3個銳角.
(2)若以O為端點在∠AOB內畫2條射線,則共有3+2+1=
4×3
2
=6個銳角.
(3)若以O為端點在∠AOB內畫3條射線,則共
10
10
個銳角.
從以上分析中可以發(fā)現規(guī)律,若以O為端點在∠AOB內畫n條射線,則共有多少個銳角?

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科目:初中數學 來源:學習周報 數學 人教課標七年級版 2009-2010學年 第17期 總第173期 人教課標版 題型:044

如圖,已知∠AOB是銳角.

(1)若以O點為端點在∠AOB內畫一條直線,則共有個銳角

(2)若以O為端點在∠AOB內畫2條射線,則共有個銳角

(3)若以O為端點在∠AOB內畫3條射線,則共有________個銳角

從以上分析可以發(fā)現規(guī)律,若以O為端點在∠AOB內畫n條射線,則共有多少個銳角?

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科目:初中數學 來源:2012年北師大版初中數學七年級上4.3角的度量與表示練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,若以O為端點在∠AOB內部畫10條不同的射線,連同射線OA,OB一起共可構成多少個角?

 

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