Question

在多項式(1)x2+xy-y2；(2)-x2+2xy-y2；(3)xy+x2+y2；(4)1-x+

x2

4

中能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A、（1）（2）
• B、（1）（3）
• C、（1）（4）
• D、（2）（4）

Answer 1

分析：能用完全平方公式分解因式的多項式必須是完全平方式，即符合a²±2ab+b²結(jié)構(gòu)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：（1）所給出的多項式不符合完全平方式，故不能用完全平方公式分解因式．
（2）-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y）²．
（3）所給出的多項式不是完全平方式，故不能用完全平方公式分解因式．
（4）1-x+

1

4

x²=（1-

1

2

x）²．
所以（2）（4）能用完全平方公式分解因式．
故選D．

點評：本題考查了用完全平方公式法進行因式分解的能力，應(yīng)用公式的前提是準(zhǔn)確認清公式的結(jié)構(gòu)．