如圖，△ABC中，AD為BC邊上的高，∠BAC=90度，AD=4，AB=6．
求BD、BC的長(zhǎng)度．
分析：根據(jù)勾股定理直接求出BD的長(zhǎng)，再利用△ABD∽△CBA，得出
BD
AB
=
AB
BC
，進(jìn)而求出即可．
解答：解：∵△ABC中，AD為BC邊上的高，∠BAC=90度，AD=4，AB=6，
∴BD=
AB2-AD2
=
36-16
=2
5
，
∵∠B=∠B，∠ADB=∠BAC=90°，
∴△ABD∽△CBA，
∴
BD
AB
=
AB
BC
，
∴
2
5
6
=
6
BC
，
∴BC=
18
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)已知得出△ABD∽△CBA是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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