如圖，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 2,將另外一個(gè)含 30°角的△EDF的30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上,E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點(diǎn)D在AB 邊上移動(dòng)時(shí)，DE始終與AB垂直.

    （1）設(shè)AD= x ,CF= y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量的取值范圍；

    （2）如果△CEF與△DEF相似，求 AD的長(zhǎng).

（1）∵∠EDF=30°，ED⊥AB于D，

∴∠FDB=∠B=60°.∴△BDF是等邊三角形.

∵BC=1， ∴AB=2.

     ∴2－x=1－y. 

∴y=x－1.                           

    自變量的取值范圍是：.       

（2）①如圖，∠FED=90°，△CEF∽△DEF,

       ∴，  即

       解得，.

 ∴.                                             

     .          

②如圖2，∠EFD=90°，△CEF∽△FED，

  ∴， 即.

解得，.

∴.                                          

∴.   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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