Question

【題目】如圖，將一張正方形紙片，第1次剪成四個大小形狀一樣的小正方形，第2次將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，然后再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去，如果共剪次，則可剪出 個正方形.

Answer 1

【答案】3n+1

【解析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：每一次剪的時候，都是把上一次的圖形中的一個進(jìn)行剪．所以在4的基礎(chǔ)上，依次多3個，繼而解答各題即可．

解：根據(jù)題意可知：后一個圖形中的個數(shù)總比前一個圖形中的個數(shù)多3個，

即剪第1次時，可剪出4個正方形；

剪第2次時，可剪出7個正方形；

剪第3次時，可剪出10個正方形；

剪第4次時，可剪出13個正方形；

…

剪n次時，共剪出小正方形的個數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．

故答案為：3n+1．

本題考查剪紙問題，同時考查規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查學(xué)生觀察、分析、歸納和應(yīng)用規(guī)律的能力．