Question

【題目】（1）計算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
（2）解方程：+=1；
（3）解不等式組 ， 并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

【答案】解：（1）原式=1+2﹣﹣
=3﹣；
（2）方程兩邊同時乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，
解得x=-4，
代入（x+3）（x﹣3）得，（-4+3）（-4﹣3）≠0，
故x=-4是原分式方程的解；
（3） ，
由①得，y≥1，
由②得，y＜2，
故不等式組的解集為：1≤y＜2．
【解析】（1）分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則、數的開方法則及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，在進行檢驗即可；
（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．