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如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PE＝EB，連接PD，O為AC中點．

(1)如圖(1)，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數量關系和位置關系，不用說明理由；

(2)如圖(2)，當點P在線段OC上時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由；

(3)如圖(3)，當點PAC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E是正方形ABCD邊BA延長線上一點（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點F，BF與AD相交于點G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6
2
，求BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=
135
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度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點E是正方形ABCD邊BC的中點，H是BC延長線上的一點，EG⊥AE于點E，交邊CD于G，
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）延長EG交∠DCH的平分線于F，則AE與EF的數量關系是
AE=EF
AE=EF
；
（3）若E為線段BC上的任意一點，則它們之間的關系是否還能成立？若成立，請給予證明；若不能成立，則舉一個反例．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•青銅峽市模擬）如圖，點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．
求證：△ADE≌△BCE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點M是正方形ABCD的邊CD的中點，正方形ABCD的邊長為4cm，點P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運動，設點P的運動時間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
（1）直接寫出點P運動2秒時，△AMP面積； 
（2）在點P運動4秒后至8秒這段時間內，y與x的函數關系式；
（3）在點P整個運動過程中，當x為何值時，y=3？

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