【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E為AC邊上的點(diǎn)且AE＝2EC，點(diǎn)D在BC邊上且滿足BD＝DE，設(shè)BD＝y，S△ABC＝x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A.y＝x2+B.y＝x2+

C.y＝x2+2D.y＝x2+2

【答案】A

【解析】

過A點(diǎn)作△ABC的高AH，過E點(diǎn)作EG垂直于BC，垂足為G. Rt△EDG中根據(jù)勾股定理可用x來表示EG=，由已知可知AH=3EG，即可得到△ABC的面積S△ABC=x

=，通過變形即可得到答案.

解：過A點(diǎn)作△ABC的高AH，過E點(diǎn)作EG垂直于BC，垂足為G.

∴EG∥AH，

∴,

又∵AE=2EC，

∴GC=CH，EG=AH

∵AB=AC，BC=6，

∴CH=BH=3，GC=1，BG=5，

在Rt△EDG中，,

∵設(shè)BD=y，則DG=5-y，BD=DE=y，

∴EG= =，

∴AH=

∴△ABC的面積S△ABC===，

即：，

∴y＝x2+ 25

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2和2．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q落在直線y＝﹣x上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(m，n 為常數(shù))．

（1）若拋物線的的對稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），求 m，n 的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求 n 的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù) a，b( a＜b)，當(dāng) a≤x≤b 時，恰好有，請直接寫出 a，b 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)的三個景點(diǎn)在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)在處停留一段時間后，再步行到景點(diǎn)．甲、乙兩人離開景點(diǎn)后的路程(米)關(guān)于時間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）乙出發(fā)后多長時間與甲相遇?

（2）若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)時，乙與景點(diǎn)的路程為米，則乙從景點(diǎn)步行到景點(diǎn)的速度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O分別切AB于M，BC于N，連接BO、CO，BO＝CO．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接MC，若，求sin∠B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四邊形AEPF＝S△ABC；（4）當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終有EF＝AP．（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是（　　）

A.1個B.3個C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝k1x＋b交x軸于點(diǎn)A（－3，0），交y軸于點(diǎn)B（0，2），并與的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，OB是△ACD的中位線．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)C'是點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，請求出△ABC'的面積．

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