Question

把拋物線y=x²+bx+c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x²-3x+5，求b，c的值．

Answer 1

分析：先求出y=x²-3x+5的頂點坐標，再根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出平移前的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出，整理成二次函數(shù)的一般形式，再根據(jù)對應項系數(shù)相等解答．

解答：解：∵y=x²-3x+5=（x-

3

2

）²+

11

4

，
∴y=x²-3x+5的頂點坐標為（

3

2

，

11

4

），
∵向右平移3個單位，向下平移2個單位，
∴平移前的拋物線的頂點的橫坐標為

3

2

-3=-

3

2

，
縱坐標為

11

4

+2=

19

4

，
∴平移前的拋物線的頂點坐標為（-

3

2

，

19

4

），
∴平移前的拋物線為y=（x+

3

2

）²+

19

4

=x²+3x+7，
∴b=3，c=7．

點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)兩個函數(shù)圖象的頂點坐標確定平移方法更簡便，要注意知道平移后的頂點坐標求平移前的頂點坐標的方法．