如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE＝CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC＝45º，原題其它條件不變．

求證：△AEF≌△BCF．

 



證明：（1）∵AB=AC，D是BC的中點，∴∠BAE=∠EAC

在△ABE和△ACE中，

AB＝AC                                                                    

∠BAE＝∠EAC

AE＝AE，

∴△ABE≌△ACE（SAS）  ∴BE=CE ----（3分）


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


點P(m-3，m-1)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為………………………………（    ）

（A）（0,-2）；     （B）（-2,0）；     （C）（0,2）；      （D）（4，0）

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若M＝4x2－2009x＋10，N＝3x2－2009x＋9，則M________N(填“＞”、“＜”、“＝”)．

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在數(shù)軸上表示不等式-1＜0的解集，正確的是（   ）

         A                  B                   C                  D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB＝6，PB＝1，則QE＝      ．

 


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如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連接AP交BC于點E，連接BP交AC于點F.

（1）證明：∠CAE＝∠CBF；

（2）證明：AE＝BF；

（3）以線段AE，BF和AB為邊構成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記△ABC和△ABG的面積分別為S△ABC和S△ABG，如果存在點，能使得S△ABC＝S△ABG ，求∠C的取值范圍.


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如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是

　

A．

射線OE是∠AOB的平分線

B．

△COD是等腰三角形

　

C．

C、D兩點關于OE所在直線對稱

D．

O、E兩點關于CD所在直線對稱

                                                                                       

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

                             （第23題圖）

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如圖29­8，地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計)，一個人在A與墻BC之間運動，則他在墻上投影長度隨著他離墻的距離變小而________(填“變大”“變小”或“不變”)．

圖29­8

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