Question

（1）(

1

8

+1

1

3

-2.75)×(-24)+(-1)2006.
（2）-

3

2

×[-32×(-

2

3

)2+(-2)5]
（3）先化簡，再求值：2（2a²+9b）-3（5a²-4b），其中a=1，b=

1

2

（4）解方程：

x-1

2

=4-

2x-4

3

Answer 1

分析：（1）運用乘法分配律簡便計算，-1的偶次冪是1；
（2）按照混合運算的順序進行計算；
（3）首先根據合并同類項的法則整理多項式，再進一步代入計算；
（4）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程．

解答：解：（1）原式=

1

8

×（-24）+

4

3

×（-24）-

11

4

×（-24）+1=-3-32+66+1=32；
（2）原式=-

3

2

×（-9×

4

9

-32）=-

3

2

×（-36）=54；
（3）原式=-11a²+30b．
當a=1，b=

1

2

時，原式=-11+15=4；
（4）去分母得：3（x-1）=24-2（2x-4）
去括號得：3x-3=24-4x+8
移項合并得：7x=35
系數化為1得：x=5．

點評：此題綜合考查了有理數的混合運算、整式的化簡求值以及一元一次方程的解法．