Question

（1）計算：20-|1-

2

|+2sin45°；
（2）解方程組：

x-y=4 2x+y=5

．

Answer 1

分析：（1）根據特殊角的三角函數值、非0實數的負整數次冪以及非0實數的0次冪及絕對值的性質計算．
（2）用加減消元法計算．

解答：解：（1）原式=1-(

2

-1)+2×

2

2

=1-

2

+1+

2

=2．

（2）

x-y=4① 2x+y=5②

方程①+②得：3x=9
解這個方程得：x=3
把x=3代入方程①得：y=-1
所以方程組的解為

x=3 y=-1

．

點評：本題考查特殊角三角函數值的計算，特殊角三角函數值計算在中考中經常出現，題型以選擇題、填空題為主．
【相關鏈接】特殊角三角函數值：
sin30°=

1

2

cos30°=

3

2

tan30°=

3

3

cot30°=

3

sin45°=

2

2

cos45°=

2

2

tan45°=1   cot45°=1
sin60°=

3

2

cos60°=

1

2

tan60°=

3

cot60°=

3

3

非實數的負整數次冪是實數整數次冪的倒數．
非0數的0次冪等于1．
絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．
解二元一次方程有代入法和加減消元法．