【題目】二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).下列說法中,錯誤的是
A.是等腰三角形B.點(diǎn)的坐標(biāo)是
C.的長為2D.隨的增大而減小
【答案】D
【解析】分析:由于二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與二次函數(shù)y=-x2的圖象相同,所以對稱軸仍為y軸;A,B兩點(diǎn)間的距離即為兩交點(diǎn)之間的距離;根據(jù)這些即可判斷選項(xiàng)的正誤.
解答:解:由題意可得:A、∵二次函數(shù)y=-x2+1的圖象的對稱軸為y軸,∴△ABC是等腰三角形,正確;
B、∵二次函數(shù)y=-x2+1的常數(shù)項(xiàng)為1,∴二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1),即點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1),正確;
C、AB=|x2-x1|=
(x1+x2)2-4x1x2 |
=2,正確;
D、∵a=-1<0∴拋物線開口向下,當(dāng)x>0時y隨x的增大而減;當(dāng)x<0時y隨x的增大而增大.錯誤;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意三點(diǎn)A,B,C,給出如下定義:如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,且A,B,C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形.點(diǎn)A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).
①當(dāng)時,點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ;
②若點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為 ;
(2)已知點(diǎn)D(1,1),點(diǎn)E(, ),其中點(diǎn)E是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),⊙P是點(diǎn)O,D,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為( 。
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
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