【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形外邊,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點B順時針旋轉,使KN邊與BC邊重合,完成第一次旋轉;再繞點C順時針旋轉,使NM邊與CD邊重合,完成第二次旋轉;………在這樣連續(xù)6次旋轉的過程中,點M在圖中直角坐標系中的縱坐標可能是( 。
A. B. ﹣2.2C. 2.3D. ﹣2.3
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5cm,BD=8cm,動點P從點B開始沿BC邊勻速運動,動點Q從點D開始沿對角線DB勻速運動,它們的運動速度均為1cm/s,過點Q作QE⊥CD,與CD交于點E,連接PQ,點P和點Q同時出發(fā),設運動時間為t(s),0<t≤5.
(1)當PQ∥CD時,求t的值;
(2)設四邊形PQEC的面積為S(cm2),求S與t之間的函數關系式;
(3)當P,Q兩點運動到使∠PQE=60°時,求四邊形PQEC的面積;
(4)是否存在某一時刻t,使PQ+QE的值最?若存在,請求t的值,并求出此時PQ+QE的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】正方形ABCD的邊長AB=2,E為AB的中點,F為BC的中點,AF分別與DE、BD相交于點M,N,則MN的長為( )
A. B.
﹣1 C.
D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線與x軸交于點A、
在B左側
,與y軸交于點C,經過點A的射線AF與y軸正半軸相交于點E,與拋物線的另一個交點為F,
,點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點,點P是y軸上一點,且
,則點P的坐標是______.
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【題目】發(fā)現
如圖1,在有一個“凹角∠A1A2A3”n邊形A1A2A3A4……An中(n為大于3的整數),∠A1A2A3=∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣(n﹣4)×180°.
驗證
(1)如圖2,在有一個“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中,證明:∠ABC=∠A+∠C+∠D.
(2)證明3,在有一個“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中,證明;∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°.
延伸
(3)如圖4,在有兩個連續(xù)“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中(n為大于4的整數),∠A1A2A3+∠A2A3A4=∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣(n﹣ )×180°.
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【題目】直線與反比例函數
(
>0)的圖象分別交于點 A(
,4)和點B(8,
),與坐標軸分別交于點C和點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)觀察圖象,當時,直接寫出
的解集;
(3)若點P是軸上一動點,當△COD與△ADP相似時,求點P的坐標.
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【題目】任意拋擲一枚質地均勻的正方體骰子2次,骰子的6個面上分別刻有1到6的點數,記第一次擲得面朝上的點數為橫坐標,第二次擲得面朝上的點數為縱坐標,這樣組成的點的坐標恰好在正比例函數y=x上的概率為_____.
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