(2012•大興區(qū)一模)如圖,直線l1:y=2x與直線l2:y=kx+3在同一平面直角坐標系內(nèi)交于點P,且直線l2與x軸交于點A.求直線l2的解析式及△OAP的面積.
分析:把x=1代入直線l1求出交點P坐標,然后把交點P坐標代入直線l2求出k值,從而得到直線l2的解析式,令y=0求出x的值,得到點A的坐標,再求出OA的長度,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可.
解答:解:把x=1代入y=2x,得y=2.
∴點P(1,2),
∵點P在直線y=kx+3上,
∴2=k+3,
解得k=-1,
∴直線l2的解析式為y=-x+3;
當y=0時,由0=-x+3得x=3,
∴點A(3,0),
∴S△OAP=
1
2
×3×2=3.
點評:本題考查了兩直線相交的問題,根據(jù)交點的橫坐標求出點P的坐標是解題的關(guān)鍵,也是解答本題的突破口.
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(2012•大興區(qū)一模)
9
+2cos60°+(
1
2
)-1-20120

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