如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果
,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2,如果
,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013081212552427716801/SYS201308121256088866134164_ST.files/image003.png)
(1)如圖2,在△ABC中,∠A=360°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點(diǎn)D,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖(3),請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖4,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=900,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E,連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線,并證明你的結(jié)論.