Question

⊙O的半徑為6，一條弦長為6，這條弦所對(duì)的圓周角為       度。

 

Answer 1

【答案】

30或150

【解析】

試題分析：一條弦所對(duì)的圓周角有兩種情況：當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上，圓周角應(yīng)是一個(gè)銳角；當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上，圓周角是一個(gè)鈍角．

∵弦AB的長等于半徑，

∴當(dāng)把圓心分別與點(diǎn)A，B連接，可得等邊三角形，等邊三角形的內(nèi)角是60°，

∴弦AB所對(duì)的圓心角是60°，

∴弦AB把圓分成60°和300°的兩段弧，

根據(jù)弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)，而一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于所對(duì)圓心角度數(shù)的一半，

∴弦AB所對(duì)的圓周角等于30°或150°．

考點(diǎn)：本題考查的是圓周角定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意一條弦（非直徑）把圓分成兩條弧，兩條弧對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同度數(shù)的圓周角．