如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸負半軸交于點A，

與軸的正半軸交于點B，⊙P經(jīng)過點A、點B（圓心P在軸負半軸上），已知AB=10，.

（1）求點P到直線AB的距離；

（2）求直線的解析式；

（3）在⊙P上是否存在點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

 


解：（1）如圖，過點P作PDAB，垂足為D，由垂徑定理得AD=DB=5（）．

在Rt△APD中，由AD=5，得 ()．（2）由，

，得∽（），得OA=8，OB=6（），得，（）．把

，代入得 K=，b=6，得 解析式為（）．

（3）答：在⊙P上不否存在點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形．

因為，PA=PB, 但AB≠PA，所以以A、P、B、Q為頂點的菱形的頂點D只能在PD的延長線上()．延長PD至點Q,使DQ=PQ，由DQ=PQ，AD=DB，且PDAB 得菱形APBQ，但PQ=2PD=大于半徑PA，所以，點P在⊙P外，即在⊙P上不否存在點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形（）．

        B
 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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