Question

（本小題10分）為喜迎“端午”佳節(jié)，黃岡南湖食品工業(yè)園某食品公司推出一種新禮盒，每盒成本20元，在“端午”節(jié)前20天進行銷售后發(fā)現(xiàn)，該禮盒在這20天內(nèi)的日銷售量p（盒）與時間x（天）的關(guān)系如下表：

時間x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第…天
日銷售量p（盒）	78	76	74	72	70	……

在這20天內(nèi)，前10天每天的銷售價格y1（元/盒）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為（1≤x≤10，且x為整數(shù)），后10天每天的銷售價格y2（元/盒）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為（11≤x≤20，且x為整數(shù)），

（1）直接寫出日銷售量p（盒）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請求出這20天中哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？

（3）“端午”當天，銷售價格（元/盒）比第20天的銷售價格降低a元（a>0），而日銷售量比第20天提高了a盒，日銷售額比前20天中的最大日銷售利潤多284元，求a的值．（注：銷售利潤=（售價—成本價）×銷售量）

Answer 1