如圖所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABC中，DE為AB邊上的高，DE=12，△ABE的面積為60，△ABC是否為直角三角形？說明理由．

 

 

 

【解析】
△ABC是直角三角形，理由如下：∵DE=12，S△ABE=DE•AB，∴AB=10，∵AC=8，BC=6，62+82=102，∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形．

 

【解析】

△ABC是直角三角形，由S△ABE=60，求得AB=10，根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC為直角三角形．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點，若AC=4cm，BD=6cm，則四邊形EFGH的面積是_________cm2．

 

 

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如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a，b，c中無理數(shù)是（ ）

A．a(chǎn)　　　B．bc　　　　C．c　　　D．a(chǎn)，b，c

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.4 勾股定理的逆定理 題型：選擇題

已知：k＞1，b=2k，a+c=2k2，ac=k4-1，則以a、b、c為邊的三角形（ ）

A．一定是等邊三角形

B．一定是等腰三角形

C．一定是直角三角形

D．形狀無法確定

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.5 平方根 題型：選擇題

正確的說法是（ ）

A．任何數(shù)都有平方根

B．一個數(shù)的平方根都有兩個

C．－4是16的平方根

D．沒有平方根

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.4 勾股定理的逆定理 題型：填空題

已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，則△ABC的形狀是_______．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一處每級高a米，共10級的平臺說：“爸爸，現(xiàn)在兩個你的身高都比不上我了！”由此可得關于a的不等式是（　�。�

A．10a＞1.8×2 B．1.5+a+10＞1.8×2 C．10a+1.5＞1.8×2 D．1.8×2＞10a+15

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

x的2倍減3的差不大于1，列出不等式是（　�。�

A．2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞1

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下8.3列一元一次不等式 題型：解答題

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裆拓敭a(chǎn)造成了巨大的損失．我市某中學全體師生積極響應“一方有難，八方支援”號召，開展捐款活動，其中八年級的3個班學生的捐款金額如下表：

學校會計統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了八（3）班的表格內(nèi)，但他知道八年級3個班學生平均每人捐款的金額不少于50元．設八（3）班人均捐款x元，請根據(jù)以上信息，列出不等式．

 

 

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