Question

梯形的上底長5，下底長10，兩腰分別長3和4，那么梯形的面積是

1. A.
   18
2. B.
   22.5
3. C.
   26.25
4. D.
   30

Answer 1

A
分析：過D作DE∥AB交BC于E，DH⊥BC于H，根據(jù)平行四邊形的判定得到平行四邊形ABED，求出DE、CE的長度，在△DEC中根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠EDC=90°，根據(jù)三角形的面積公式即可求出DH的長，根據(jù)梯形的面積公式即可求出答案．
解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE=5，AB=DE=3，
∴CE=CB-BE=5，
在△DEC中，CE=5，DE=3，CD=4，
根據(jù)勾股定理的逆定理得：∠EDC=90°，
在△DEC中，由三角形的面積公式得：
×5×DH=×3×4，
解得：DH=，
S_梯形ABCD=（AD+BC）•DH，
=×（5+10）×=18．
故選A．
點評：本題主要考查了梯形的性質，平行四邊形的性質和判定，三角形的面積公式，勾股定理的逆定理等知識點，解此題的關鍵是把梯形轉化成平行四邊形和三角形和求出梯形的高．題型較好．