Question

一列單項(xiàng)式-1，

1

2

x，-

1

3

x2，

1

4

x3，-

1

5

x4，

1

6

x5，…，它有一定的規(guī)律，則第201個(gè)單項(xiàng)式為

-

1

201

x²⁰⁰

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，系數(shù)的分子是1分母是相應(yīng)的序數(shù)，x的指數(shù)比相應(yīng)的系數(shù)小1，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，然后寫出即可．

解答：解：∵-1，

1

2

x，-

1

3

x2，

1

4

x3，-

1

5

x4，

1

6

x5，…，
∴第201個(gè)單項(xiàng)式為-

1

201

x²⁰⁰．
故答案為：-

1

201

x²⁰⁰．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從系數(shù)的分母和x的指數(shù)兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵．