觀察下圖中的一組數(shù)：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，將這組數(shù)排列成下面的形式：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行左起第9個數(shù)是________．

答案：90
解析：

先觀察這一組數(shù)，其絕對值都是正整數(shù)并按從小到大的順序排列，且奇數(shù)為負，偶數(shù)為正；再看這一組數(shù)構成的數(shù)陣，第一行從這一組數(shù)的第一個數(shù)“－1”開始，該數(shù)與后面各行均構成三角形的形狀，且第1行有1個數(shù)，第2行有3個數(shù)，第3行有5個數(shù)，第4行有7個數(shù)，…，由此可推斷第n行有(2n－1)(n≥1)個數(shù)．所以第10行就有2×10－1＝19(個)數(shù)．因為1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，所以1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2．所以從第1行到第10行共有102＝100(個)數(shù)．而第10行有19個數(shù)，所以第10行從左到右依次是82、－83、84、－85、86、－87、88、－89、90、－91…100，從左起第9個數(shù)是90．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7�！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第100組應該有種子數(shù)．
 
粒；
（2）已知a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
，a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
，a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
，…，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=
 
；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，那么第101個圖案中由
 
個基礎圖形組成；
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（4）觀察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，根據(jù)觀察計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請觀察下圖，并回答以下的問題：
（1）被檢測的礦泉水的總數(shù)有
 
種；在礦泉水pH的頻數(shù)分布直方圖中，組界為6.9～7.3這一組的頻數(shù)是
 
，頻率是
 
；
（2）被檢測的所有礦泉水pH的范圍是
 
～
 
；
（3）根據(jù)我國2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應在6.5～8.5的范圍內(nèi)．被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種？不合格率為多少？（精確到0.1%）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且52+122=132．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2，這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為
10
10
．
（2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
-
5
-
5
，請用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)
3
的B點（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源：雙色筆記七年級數(shù)學(上)(華東師大版課標本) 題型：022

下圖是某花圃擺放的一組花盆圖案(“○”代表紅花花盆，“×”代表黃花花盆)．

觀察圖形并探索：在第n個圖案中，紅花和黃花的盆數(shù)分別是________．

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