【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y=（x>0）、反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象分別交于A、B兩點，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象于C點，以AC為邊在直線AC的右側(cè)作正方形ACDE，點B恰好在邊DE上，則正方形ACDE的面積為______．

【答案】4-4

【解析】

設(shè)直線AB的解析式為y=kx，A（m，），B（n，），則C（m，），根據(jù)直線的解析式求得k==，進而求得n=，根據(jù)AC=AE，求得=-1，因為S正方形=AC2=（）2，即可求得正方形ACDE的面積.

設(shè)直線AB的解析式為y=kx，A（m，），B（n，），C（m，），
∴，
∴k==，
∴n=m，
∵AC=AE，即=n-m，
∴=m-m，，解得：=-1，
∵S正方形=AC2=（）2=4×=4（-1）=4-4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是一次函數(shù)（x≥0）圖象上一點，過點A作x軸的垂線l，B是l上一點（B在A上方），在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點B，C，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項目為：A.唐詩；B.宋詞；C.元曲；D.論語.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.

（1）小明參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，則抽到“唐詩”的是 事件，其概率是 ；

（2）若小亮和小麗組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小亮和小麗都沒有抽到“元曲”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+2交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．下列說法：其中正確判斷的序號是（　�。�

①拋物線與直線y＝3有且只有一個交點；

②若點M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；

③將該拋物線先向左，再向下均平移2個單位，所得拋物線解析式為y＝（x+1）2+1；

④在x軸上找一點D，使AD+BD的和最小，則最小值為．

A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點E，DE＝OE．

（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；

（2）求證：OA2＝OEDC：

（3）求tan∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　°；

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為　 人；

（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接AF．

（1）求證：AD＝CF；

（2）在原有條件不變的情況下，請你再添加一個條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）為弘揚 “東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機抽簽方式．

（1）請直接寫出第一位出場是女選手的概率；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，設(shè)點C關(guān)于DE的對稱點為F，若DF∥AB，則BD的長為__________．

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