Question

學校籃球隊五名隊員的年齡分別為17，15，16，15，其方差為0.8，則三年后這五名隊員年齡的方差為

 

．

Answer 1

分析：方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，每個數(shù)都加了3所以波動不會變，方差不變．

解答：解：由題意知，原來的平均年齡為

.

x

，每位同學的年齡三年后都變大了3歲，則平均年齡變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

x

+3，則每個人的年齡相當于加了3歲，
原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.8，
現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+3-

.

x

-3）²+（x₂+3-

.

x

-3）²+…+（x_n+3-

.

x

-3）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=0.8，方差不變．
故填0.8．

點評：本題說明了當數(shù)據都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據的波動情況不變．