如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOD＝30°，半徑為1 cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6 cm．如果⊙P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么當⊙P與直線CD相切時，⊙P移動了

[　　]
A．

4 s

B．

8 s

C．

4 s或6 s

D．

4 s或8 s

答案：D
解析：

　　分析：要判斷幾秒后⊙P與直線CD相切，則需要計算出當⊙P與直線CD相切時，圓心P移動的距離．在移動的過程中，⊙P與直線CD相切有兩種情況如圖題所示，根據(jù)題意只需計算出PP1和PP2的長度即可．

　　解：當圓心P移動到點P1、P2的位置時，設(shè)⊙P1與直線CD相切于點E，則P1E＝1 cm．因為∠POD＝30°，所以OP1＝2 cm．所以PP1＝6－2＝4(cm)．同理可求得PP2＝8 cm．因為＝4(s)，＝8(s)．所以經(jīng)過4 s或8 s后⊙P與直線CD相切．故選D．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=
12
∠
 
=
 
度．
③求∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．則圖中除了直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）
∠AOD和∠BOC
；（3）
∠AOF和∠EOD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，直線AB與CD相交于O點，且∠COE=90°，則與∠EOA互余的角有
∠COA、∠DOB
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=65°，則∠DOB=
65°
65°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角
∠EOD，∠AOF
∠EOD，∠AOF
．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度數(shù)．

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