【題目】在邊長為正整數(shù)的△ABC中，AB=AC，且AB邊上的中線CD將△ABC的周長分為1：2的兩部分，則△ABC面積的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：設(shè)這個等腰三角形的腰為x，底為y，分為的兩部分邊長分別為n和2n，得 或 ，
解得 或 ，
∵2× ＜ （此時不能構(gòu)成三角形，舍去）
∴取 ，其中n是3的倍數(shù)
∴三角形的面積S△= × × = n2 ， 對于S△= n2= n2 ，
當(dāng)n＞0時，S△隨著n的增大而增大，故當(dāng)n=3時，S△= 取最小．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的面積(三角形的面積=1/2×底×高)，還要掌握三角形三邊關(guān)系(三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，在∠COB的內(nèi)部作射線OE.

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖，已知：AB=AC，∠BAC=90°，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我們把這種常見圖形定義為“K”字圖.很容易得到線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是 .

拓展探究：如圖2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，則線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請證明之.

解決問題：如圖3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周長.

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【題目】計(jì)算：2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測得在點(diǎn)A俯角為30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時測得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）求證：△ADE≌△BEC；

（2）若AD=6，AB=14，請求出CD的長．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=a，AB=b，填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　 　時，線段AC的長取到最大值，則最大值為　 ；（用含a、b的式子表示）。

（2）如圖2，若點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=4，AB=2，分別以AB，AC為邊，作等邊和等邊，連接CD，BE.

①圖中與線段BE相等的線段是線段 ，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值為 。

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值為 ，及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。（提示：等腰直角三角形的三邊長a、b、c滿足a：b：c=1：1：）

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