Question

學校為了了解初三年級學生體育跳繩的訓練情況，從初三年級各班隨機抽取了50名學生進行了60秒跳繩的測試，并將這50名學生的測試成績（即60秒跳繩的個數）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數分布直方圖：請根據直方圖中樣本數據提供的信息解答下列問題．

（1）跳繩次數的中位數落在哪一組？由樣本數據的中位數你能推斷出學校初三年級學生關于60秒跳繩成績的一個什么結論？

（2）若用各組數據的組中值（各小組的兩個端點的數的平均數）代表各組的實際數據，求這50名學生的60秒跳繩的平均成績（結果保留整數）；

（3）若從成績落在第一和第六組的學生中隨機抽取2名學生，用列舉法求抽取的2名學生恰好在同一組的概率．

Answer 1

              解：（1）∵共有50個數，中位數是第25、26個數的平均數，

∴跳繩次數的中位數落在第四組；

∴可以估計初三學生60秒跳繩再120個以上的人數達到一半以上；

（2）根據題意得：

（2×70+10×90+12×110+13×130+10×150+3×170）÷50≈121（個），

答：這50名學生的60秒跳繩的平均成績是121個；

（3）記第一組的兩名學生為A、B，第六組的三名學生為1，2，3，

則從這5名學生中抽取兩名學生有以下10種情況：

AB，A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23，

則抽取的2名學生恰好在同一組的概率是：=；