Question

（2010•東陽(yáng)市）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）如果建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₁C₁，并求線段BC掃過(guò)的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位即可得A點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）連接BP、CP、AP，分別將這三條線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到B₁、C₁、A₁，然后順次連接A₁B₁、B₁C₁、A₁C₁即可得到所求作的△A₁B₁C₁；
線段BC掃過(guò)的面積是扇形BPB₁、扇形CPC₁的面積差，由此得解．
解答：解：（1）觀察A、B的位置知：將B點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，可得A點(diǎn)坐標(biāo)；故：A（-4，4）．（2分）

（2）如圖；（2分）
線段BC掃過(guò)的面積=（4²-1²）=．（2分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法以及扇形面積的計(jì)算方法．