Question

南方A市想把30噸容易變質(zhì)的水果運往B市銷售，共有火車和汽車兩種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中的一種，所涉及到的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示：（注：“4元/噸•千米”表示，每噸貨物每千米需運費4元，以下“200元/小時•噸”的意思類似）
這批水果在運輸（包括裝卸）過程中的損耗費為200元/小時•噸，若A、B兩市間的距離為x千米．
（1）用x的代數(shù)式分別表示火車運輸方式和汽車運輸方式的運輸費用；
（2）用x的代數(shù)式分別表示火車運輸方式和汽車運輸方式的損耗費；
（3）當A、B兩市間的距離為多少千米時，兩種運輸方式總費用相同？（精確到1千米）（總費用包括運輸費用、裝卸費用及損耗費用）

運輸工具	運輸速度 （千米/時）	運輸費用 （元/噸•千米）	裝卸費用（元）	裝卸時間 （小時）
火車	100	4	2400	4
汽車	50	8	1200	2

Answer 1

分析：（1）火車運輸方式的運輸費用為4×運輸?shù)呢浳飮崝?shù)×距離；汽車運輸方式的運輸費用為8×運輸?shù)呢浳飮崝?shù)×距離．
（2）火車運輸方式的損耗費和汽車運輸方式的損耗費都是200×運輸?shù)呢浳飮崝?shù)×時間，注意時間=路程÷速度+裝卸時間．
（3）根據(jù)火車運輸方式的總費用=汽車運輸方式的總費用，列方程求解即可．

解答：解：（1）火車運輸方式的運輸費用為：4×30x=120x元，
汽車運輸方式的運輸費用為：8×30x=240x元．

（2）火車運輸方式的損耗費為：30×200×（

x

100

+4）=（60x+24000）元，
汽車運輸方式的損耗費為：30×200×（

x

50

+2）=（120x+12000）元．

（3）火車運輸方式的總費用為：（120x+60x+24000+2400）元，
汽車運輸方式的總費用為：（240x+120x+12000+1200）元，
由題意得：120x+60x+24000+2400=240x+120x+12000+1200，
解這個方程得：x≈73．
所以當A、B兩市的距離約為73千米時，兩種運輸方式總費用相同．

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．