【題目】如圖是長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心，位于長(zhǎng)沙市黃興路與解放路交會(huì)處的東北角，投資160億元人民幣，總建筑面積達(dá)98萬(wàn)平方米，中心主樓BC高452m，是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔AB，已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE，在樓DE底端D點(diǎn)測(cè)得A的仰角為α，tanα＝，在頂端E點(diǎn)測(cè)得A的仰角為45°，AE＝140m

（1）求兩樓之間的距離CD；

（2）求發(fā)射塔AB的高度．

【答案】（1）140m；（2）28m．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，由于∠AE=45°，AE=140，所以EF=140，由矩形的性質(zhì)可知：CD=EF=140．

（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

（1）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，

∵∠AEF＝45°，AE＝140，

∴EF＝140，

由矩形的性質(zhì)可知：CD＝EF＝140，

故兩樓之間的距離為140m；

（2）在Rt△ADC中，

tanα＝，

∴AC＝140×＝480，

∴AB＝AC﹣BC＝480﹣452＝28，

故發(fā)射塔AB的高度為28m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦期間，甲、乙兩家商場(chǎng)都進(jìn)行了促銷(xiāo)活動(dòng)，如何才能更好地衡量釧銷(xiāo)對(duì)消費(fèi)者受益程度的大小呢？某數(shù)學(xué)小組通過(guò)合作探究發(fā)現(xiàn)用優(yōu)惠率p=(其中k代表優(yōu)惠金額，m代表顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額)可以很好地進(jìn)行衡量，優(yōu)惠率p越大，消費(fèi)者受益程度越大；反之就越小.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，若顧客在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額都為m(200≤m＜400)元時(shí)，優(yōu)惠率分別為P甲=與P乙=，它們與m的關(guān)系圖象如圖所示，其中p甲與m成反比例函數(shù)關(guān)系，p乙保持定值.

(1)求出k甲的值，并用含m的代數(shù)式表示k乙.

(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)總金額m(元)在200≤m＜400的條件下時(shí)，指出甲、乙兩家商場(chǎng)正在采取的促銷(xiāo)方案分別是什么.

(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的基本種商品，在甲、乙兩家商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是m(200≤m＜400)元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)該商品花錢(qián)少些？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，AC交⊙O于點(diǎn)E，BC交⊙O于點(diǎn)D，F是CE的中點(diǎn)，連接DF．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.∠A=∠ABEB.

C.BD=DCD.DF是⊙O的切線(xiàn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜1）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形？

（2）證明：在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，總有CQ=AM；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，某地教育局規(guī)定初中階段學(xué)生每晚的作業(yè)量不超過(guò)1.5小時(shí)，一個(gè)月后，九年一班芳芳對(duì)本班每位同學(xué)晚上作業(yè)時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最大值，不包含最小值），并知1﹣1.5h占45%，2～2.5h占10%，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問(wèn)題．

（1）求該班共有多少名學(xué)生；

（2）求該班作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)和超過(guò)2.5小時(shí)的共有多少人；

（3）若該市九年級(jí)共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)他們中完成作業(yè)超過(guò)1.5小時(shí)而不超過(guò)2.5小時(shí)的有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，某市玻璃制品銷(xiāo)售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷(xiāo)售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷(xiāo)售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年四月份的工資情況信息：

職工

甲

乙

月銷(xiāo)售件數(shù)/件

200

180

月工資/元

1800

1700

試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷(xiāo)售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】碑林書(shū)法社小組用的書(shū)法練習(xí)紙（毛邊紙可以到甲商店購(gòu)買(mǎi)，也可以到乙商店購(gòu)買(mǎi)已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10刀，則按標(biāo)價(jià)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)10以上，從第11刀開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的七折賣(mài)；乙商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)一只9元的毛筆，從第一刀開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的八五折賣(mài)．購(gòu)買(mǎi)刀數(shù)為（刀），在甲商店購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為元，在乙商店購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為元．

（1）寫(xiě)出、與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求在乙商店購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用小于甲商店購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　，“答對(duì)8題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的一條弦，點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線(xiàn)EF與交于G、H兩點(diǎn)．若的半徑為5，則的最大值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案