|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值為   
【答案】分析:根據(jù)x的取值范圍結(jié)合絕對(duì)值的意義分情況進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:當(dāng)x≤-1時(shí),|x+1|+|x-2|+|x-3|=-x-1-x+2-x+3=-3x+4,則-3x+4≥7;
當(dāng)-1<x≤2時(shí),|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6,則4≤-x+6<7;
當(dāng)2<x≤3時(shí),|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2,則4<x+2≤5;
當(dāng)x>3時(shí),|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4,則3x-4>5.
綜上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值為4.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了絕對(duì)值的知識(shí).化簡(jiǎn)絕對(duì)值是數(shù)學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn),先明確x的取值范圍,才能求得|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)y=-2x2,怎樣平移這個(gè)函數(shù)圖象,才能使它經(jīng)過(guò)(0,0)和(1,6 )兩點(diǎn)?

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如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm,弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,則AB的長(zhǎng)為( )

A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm

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解下列一元二次方程
(1)x2+5x-6=0
(2)x2-2x+2=0
(3)已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且,求方程ax2+bx+c=0的根.

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如圖:下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AFB,連接EF,下列結(jié)論:①∠EAF=45°;②△ADE≌△AFE;③EF=ED;④BE2+DC2=DE2.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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37 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.37×103
B.3.7×104
C.3.7×105
D.0.37×105

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若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)各項(xiàng)系數(shù)滿(mǎn)足a+b+c=0,則此方程的根的情況:①必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②當(dāng)a=c時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;③當(dāng)a、c同號(hào)時(shí),方程有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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解方程:-=

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