【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為_____．

【答案】

【解析】

如圖，作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點即可解決問題．

如圖，作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最�。�

在矩形OABC中，OA=BC，OC=AB

∵B（3，4），∴OA=3，AB=4，

∴A（3，0），C（0，4），

∵D為OA的中點，

∴D（，0），∴H（，0），

設CH的解析式為y=kx+b，

則有，

解得，

∴直線CH解析式為y=-x+4，

∴x=3時，y=，

∴點E坐標（3，），

故答案為：（3，）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（10，0），B（4，8），C（0，8），連接AB，BC，點P在x軸上，從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A﹣B﹣C向點C運動，其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設P，M兩點運動的時間為t秒．

（1）求AB長；

（2）設△PAM的面積為S，當0≤t≤5時，求S與t的函數(shù)關系式，并指出S取最大值時，點P的位置；

（3）t為何值時，△APM為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學公益組織計劃購買兩種的文具套裝進行捐贈，關注留守兒童經洽談，購買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元．

(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？

(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對象情況，需購買兩種套裝共60套，要求購買兩種套裝的總費用不超過5240元，則購買套裝最多多少套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、1～1.5小時；C、0.5～1小時；D、0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）本次一共調查了多少名學生？

（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；

（3）若該校有3000名學生，你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點O，已知∠B=∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（　�。�

A. AD=AEB. AB=AC

C. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2019的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在公路上行駛，看到里程表上是一個兩位數(shù)，1小時后其里程表還是一個兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字顛倒了位置，又過了1小時后看到里程表是一個三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個0，則汽車的速度是（ ）千米/小時.

A. 35B. 40C. 45D. 50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈，小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20米．

（1）求出大廈的高度BD；

（2）求出小敏家的高度AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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