【題目】如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正確的是（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

【答案】B

【解析】

因?yàn)?PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，

所以 △ARP≌△ASP（HL），所以 AS=AR，∠RAP=∠SAP.

因?yàn)?AQ=PQ，所以 ∠QPA=∠SAP，

所以 ∠RAP=∠QPA，

所以 QP∥AR.

而在△BPR和△QPS中，只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3個(gè)條件，

所以無(wú)法得出△BPR≌△QPS.故本題僅①和②正確．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）.

A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C﹣D﹣E上移動(dòng)，若點(diǎn)C，D，E的坐標(biāo)分別為（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師出示了如下問(wèn)題：如圖①，已知在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B與∠D互補(bǔ)，求證：AB＋AD＝AC.

小敏反復(fù)探索，不得其解．她想，可先將四邊形ABCD特殊化，再進(jìn)一步解決該問(wèn)題．

(1)由特殊情況入手，添加條件：“∠B＝∠D”，如圖②，可證AB＋AD＝AC.請(qǐng)你完成此證明．

(2)受到(1)的啟發(fā)，在原問(wèn)題中，添加輔助線：過(guò)C點(diǎn)分別作AB，AD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖③.請(qǐng)你補(bǔ)全證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀，后解答： = = =3+
像上述解題過(guò)程中， ﹣ 與 + 相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱為分母有理化，
（1） 的有理化因式是； +2的有理化因式是
（2）將下列式子進(jìn)行分母有理化： =； = ．
（3）已知a= ，b=2﹣ ，比較a與b的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[動(dòng)手操作] 如圖所示，地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的．

(1)用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無(wú)縫隙的地面？

(2)像上面那樣鋪地磚，能否全用正十邊形的材料？為什么？

(3)你能不能另外想出用一種相同的正多邊形材料鋪地面的方案？并畫出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元．

（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)（b， ）在第（ ）象限．
A.一
B.二
C.三
D.四

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